Bilim Ve Tekno

e Sayısı

e Sayısı

Birçoğunuz e sayısıyla matematik dersinde limit, türev, integral, logaritma gibi konularda karşılaşmışsınızdır. Peki bu e sayısı nereden gelmiştir ve nedir?

Jakob Bernoulli

e sayısı doğal logaritmanın tabanıdır (lnx). Ve irrasyonel bir sayıdır. Yani iki tam sayının bölümü şeklinde yazılamaz. Yaklaşık değeri 2,718′ dir. e sayısı, türevi ve integrali kendisine eşit olan tek fonksiyondur (0 hariç).

e sayısı hakkında pi sayısına göre maalesef ki daha kısıtlı bilgiye sahibiz. Çünkü pi sayısının hikayesi çok eskilere dayanır ancak e sayısı yalnızca 400 yıldır göz önündedir. Ayrıca e sayısı pi sayısı gibi geometrik bir problem sonucu meydana gelmemiştir.

e Sayısının Tarihi

e sayısına dolaylı yoldan ilk değinen kişi matematikçi John Napier’dir. Napier’in e sabitiyle bazı hesaplamalar yaptığı bilinmektedir ancak sabitin kendisi üzerinde pek fazla durmamıştır.

Resmen ilk keşfeden kişi ise 1683 yılında  matematikçi  Jakob Bernoulli olmuştur. Bernoulli o dönemde yaygınlaşmaya başlamış  olan bileşik faiz problemlerini incelerken e sabit sayısını bulmuş ve yaklaşık değerini hesaplamıştır.

Leonhard Euler

Euler

Euler’e kadar bu sabit sayıya b, c gibi harflendirilmeler verilmiş ve sabit bir ismi olmamıştır. Euler’nin 1731 yılında yazdığı bir mektupta bu sabit sayıdan ”e sayısı” diye bahsettiği ve isminin e sayısı olduğu iddia edilmektedir.

Euler, bu sayının virgülden sonra 23. basamağına kadar hesaplamıştır. Günümüzde ise milyarlarca basamağı keşfedilmiş durumdadır.

Bileşik Faiz ve e Sayısı

Basitçe şöyle açıklayabiliriz:

1 liranız var ve yıllık %100 faizle bankaya yatırdınız. Faizin işleme süresi kısaldıkça (6 ayda bir %50, 3 ayda bir %25 faiz gibi) yıl sonunda paranız 2-3 arasında belli bir değere yaklaşır. Bu yakınlaştığı değer 2,718 dir. yani evet, e sayısı…

e sayısına başka: Bernoulli’nin olasılık denemelerinde, şapka problemlerinde, bakteri çoğalma problemlerinde, radyoaktif madde miktarının değişiminde rastlayabilirsiniz. Bu problemlerde sonuç e’nin üstel katlarına denk gelir.

ZİYARETÇİ YORUMLARI

Henüz yorum yapılmamış. İlk yorumu aşağıdaki form aracılığıyla siz yapabilirsiniz.

BİR YORUM YAZ