Bilim Ve Tekno

0! Neden 1’e Eşit?

0! Neden 1’e Eşit?

Faktöriyel’in Tarihçesi

Faktöriyeli ilk olarak Christian Kamp 1808 yılında n! olarak tanımlamıştır. n’in değeri arttıkça sonuç çok hızlı arttığından ! işareti kullanılmıştır.

Faktöriyel Ne Demek?

n doğal sayı olmak üzere, 1’den n’e kadar olan sayıların çarpımına faktöriyel denir. Gösterimi n! şeklindedir.

(n)!=n(n-1)(n-2)…1

Bu ifade, ispat değil bir gösterimdir.

Örneğin;

2!=2.1=2

3!=3.2.1=6

4!=4.3.2.1=24

5!=5.4.3.2.1=120

6!=6.5.4.3.2.1=720

0!’i bu formüle göre yazarsak cevabı ne buluyoruz?

0!=0

Madem bu formül bize sıfır faktöriyelin sıfır olduğunu gösteriyor. O zaman neden 0 faktöriyel 1’e eşittir diyoruz?

Faktöriyeldeki başka bir formüle bakalım.

(n)!=n.(n-1)!

Bu formüle göre yazarsak eğer;

6!=6.5!=720

5!=5.4!=120

4!=4.3!=24

3!=3.2!=6

2!=2.1!=2

1!=1.0!=1

Bu formülden 0!’in 1’e eşit olduğu görüyoruz.

Matematikte, 0 faktöriyelin 1’e eşit olmasının bir açıklaması da şudur: Elimizde 3 renkte kalem var. Bunları kaç farklı şekilde sıralayabiliriz? sorusunun cevabı, 3!’dir. 2 renkte kalemimiz varsa bunların farklı sıralanmaları 2! yani 2’dir.

Hiç olmayan bir şeyi nasıl sıralayabiliriz sorusunun cevabını matematikçiler 1 şekilde olarak veriyorlar. Biraz tartışmaya açık gibi görülse de, kabul edilen budur.

ZİYARETÇİ YORUMLARI

Henüz yorum yapılmamış. İlk yorumu aşağıdaki form aracılığıyla siz yapabilirsiniz.

BİR YORUM YAZ