Faktöriyel’in Tarihçesi
Faktöriyeli ilk olarak Christian Kamp 1808 yılında n! olarak tanımlamıştır. n’in değeri arttıkça sonuç çok hızlı arttığından ! işareti kullanılmıştır.
Faktöriyel Ne Demek?
n doğal sayı olmak üzere, 1’den n’e kadar olan sayıların çarpımına faktöriyel denir. Gösterimi n! şeklindedir.
(n)!=n(n-1)(n-2)…1
Bu ifade, ispat değil bir gösterimdir.
Örneğin;
2!=2.1=2
3!=3.2.1=6
4!=4.3.2.1=24
5!=5.4.3.2.1=120
6!=6.5.4.3.2.1=720
0!’i bu formüle göre yazarsak cevabı ne buluyoruz?
0!=0
Madem bu formül bize sıfır faktöriyelin sıfır olduğunu gösteriyor. O zaman neden 0 faktöriyel 1’e eşittir diyoruz?
Faktöriyeldeki başka bir formüle bakalım.
(n)!=n.(n-1)!
Bu formüle göre yazarsak eğer;
6!=6.5!=720
5!=5.4!=120
4!=4.3!=24
3!=3.2!=6
2!=2.1!=2
1!=1.0!=1
Bu formülden 0!’in 1’e eşit olduğu görüyoruz.
Matematikte, 0 faktöriyelin 1’e eşit olmasının bir açıklaması da şudur: Elimizde 3 renkte kalem var. Bunları kaç farklı şekilde sıralayabiliriz? sorusunun cevabı, 3!’dir. 2 renkte kalemimiz varsa bunların farklı sıralanmaları 2! yani 2’dir.
Hiç olmayan bir şeyi nasıl sıralayabiliriz sorusunun cevabını matematikçiler 1 şekilde olarak veriyorlar. Biraz tartışmaya açık gibi görülse de, kabul edilen budur.
