BilimGenelMakaleler

0! Neden 1’e Eşit?

Google News Abone Ol

Faktöriyel’in Tarihçesi

Faktöriyeli ilk olarak Christian Kamp 1808 yılında n! olarak tanımlamıştır. n’in değeri arttıkça sonuç çok hızlı arttığından ! işareti kullanılmıştır.

Faktöriyel Ne Demek?

n doğal sayı olmak üzere, 1’den n’e kadar olan sayıların çarpımına faktöriyel denir. Gösterimi n! şeklindedir.

(n)!=n(n-1)(n-2)…1

Bu ifade, ispat değil bir gösterimdir.

Örneğin;

2!=2.1=2

3!=3.2.1=6

4!=4.3.2.1=24

5!=5.4.3.2.1=120

6!=6.5.4.3.2.1=720

0!’i bu formüle göre yazarsak cevabı ne buluyoruz?

0!=0

Madem bu formül bize sıfır faktöriyelin sıfır olduğunu gösteriyor. O zaman neden 0 faktöriyel 1’e eşittir diyoruz?

Faktöriyeldeki başka bir formüle bakalım.

(n)!=n.(n-1)!

Bu formüle göre yazarsak eğer;

6!=6.5!=720

5!=5.4!=120

4!=4.3!=24

3!=3.2!=6

2!=2.1!=2

1!=1.0!=1

Bu formülden 0!’in 1’e eşit olduğu görüyoruz.

Matematikte, 0 faktöriyelin 1’e eşit olmasının bir açıklaması da şudur: Elimizde 3 renkte kalem var. Bunları kaç farklı şekilde sıralayabiliriz? sorusunun cevabı, 3!’dir. 2 renkte kalemimiz varsa bunların farklı sıralanmaları 2! yani 2’dir.

Hiç olmayan bir şeyi nasıl sıralayabiliriz sorusunun cevabını matematikçiler 1 şekilde olarak veriyorlar. Biraz tartışmaya açık gibi görülse de, kabul edilen budur.

Sabriye Zeynep Burakgazi

2001 yılında Bingöl'de doğdum. Rize'de yaşıyorum. Yeni şeyler öğrenmeyi ve insanlarla paylaşmayı seviyorum. İlgi alanım genellikle kimya, biyoloji ve astronomi üzerine. Bu sitede öğrendiğim ve insanlarla paylaşmak istediğim konuları yazıyorum.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir