BilimGenelMakaleler

0! Neden 1’e Eşit?

Faktöriyel’in Tarihçesi

Faktöriyeli ilk olarak Christian Kamp 1808 yılında n! olarak tanımlamıştır. n’in değeri arttıkça sonuç çok hızlı arttığından ! işareti kullanılmıştır.

Faktöriyel Ne Demek?

n doğal sayı olmak üzere, 1’den n’e kadar olan sayıların çarpımına faktöriyel denir. Gösterimi n! şeklindedir.

(n)!=n(n-1)(n-2)…1

Bu ifade, ispat değil bir gösterimdir.

Örneğin;

2!=2.1=2

3!=3.2.1=6

4!=4.3.2.1=24

5!=5.4.3.2.1=120

6!=6.5.4.3.2.1=720

0!’i bu formüle göre yazarsak cevabı ne buluyoruz?

0!=0

Madem bu formül bize sıfır faktöriyelin sıfır olduğunu gösteriyor. O zaman neden 0 faktöriyel 1’e eşittir diyoruz?

Faktöriyeldeki başka bir formüle bakalım.

(n)!=n.(n-1)!

Bu formüle göre yazarsak eğer;

6!=6.5!=720

5!=5.4!=120

4!=4.3!=24

3!=3.2!=6

2!=2.1!=2

1!=1.0!=1

Bu formülden 0!’in 1’e eşit olduğu görüyoruz.

Matematikte, 0 faktöriyelin 1’e eşit olmasının bir açıklaması da şudur: Elimizde 3 renkte kalem var. Bunları kaç farklı şekilde sıralayabiliriz? sorusunun cevabı, 3!’dir. 2 renkte kalemimiz varsa bunların farklı sıralanmaları 2! yani 2’dir.

Hiç olmayan bir şeyi nasıl sıralayabiliriz sorusunun cevabını matematikçiler 1 şekilde olarak veriyorlar. Biraz tartışmaya açık gibi görülse de, kabul edilen budur.

Etiketler

Soru Cevap banner

Sabriye Zeynep Burakgazi

17 yaşındayım, Bingöl'de doğdum. Üniversite sınavlarına hazırlanıyorum. Ömrümü bilimle geçirmek istiyorum ve bu yolda öğrendiklerimi de burada paylaşıyorum.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

İlgili Makaleler

Başa dön tuşu
Kapalı